Алгебра Примеры

$\frac{a - 2}{3} > a + 4$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(a + 4) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a - 2 > a \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$a - 2 > 3 \cdot a + 4 \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$a - 2 > 3 a + 12$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3 a$ из обеих частей неравенства.

$a - 2 - 3 a > 12$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 a$ из $a$ .

$- 2 a - 2 > 12$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$- 2 a > 12 + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $12$ и $2$ .

$- 2 a > 14$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 2 a > 14$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 2 a > 14$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a < \frac{14}{- 2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $14$ на $- 2$ .

$a < - 7$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$a < - 7$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 7)$