Алгебра Примеры

$(x - 2) = - \frac{1}{4} (x - 8)$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x - 2 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.4

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$x - 2 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 2$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{x}{4}$ к обеим частям уравнения.

$x - 2 + \frac{x}{4} = 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 2 = 2$

Этап 2.5

Добавим $x \cdot 4$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 2 = 2$

Этап 2.5.2

Добавим $4 \cdot x$ и $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} - 2 = 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{4} = 2 + 2$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5} \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $4$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{5}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $4$ на $4$ .

$x = \frac{16}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{16}{5}$

Десятичная форма:

$x = 3.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 3 \frac{1}{5}$