Алгебра Примеры

$4 b (2 a^{2} - 5 (3 a b - 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 b (2 a^{2} - 5 (3 a b) - 5 (- 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $- 5$ .

$4 b (2 a^{2} - 15 (a b) - 5 (- 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Этап 1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$4 b (2 a^{2} - 15 a b + 10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 b (2 a^{2}) + 4 b (- 15 a b) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b (- 15 a b) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перенесем $b$ .

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 (b \cdot b) (- 15 a) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Этап 1.3.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Этап 1.3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 b a^{2} + 4 \cdot - 15 b^{2} a + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.3

Умножим $4$ на $- 15$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.4

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перенесем $b^{2}$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 (b^{2} b) + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.4.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 (b^{2} b^{1}) + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b^{2 + 1} + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b^{3} + 29 a b^{2}$

Этап 1.4.5

Умножим $4$ на $10$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 40 b^{3} + 29 a b^{2}$

Этап 2

Добавим $- 60 b^{2} a$ и $29 a b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$8 b a^{2} + 40 b^{3} - 60 a b^{2} + 29 a b^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 60 a b^{2}$ и $29 a b^{2}$ .

$8 b a^{2} + 40 b^{3} - 31 a b^{2}$

Этап 3

Перенесем $b$ .

$8 a^{2} b + 40 b^{3} - 31 a b^{2}$

Этап 4

Перенесем $40 b^{3}$ .

$8 a^{2} b - 31 a b^{2} + 40 b^{3}$