Алгебра Примеры

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

Этап 1.2

Перенесем ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

Этап 1.3

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $6^{4} x^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $6$ в степень $4$ .

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $1296 x^{4}$ .

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $1296$ в степень $4$ .

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.6.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

Этап 2.7

Умножим $x^{16}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

Этап 2.7.3

Добавим $2$ и $16$ .

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2821109907456$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $2821109907456 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{20}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $470184984576 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

Этап 3.2.2.4

Разделим $470184984576 x^{18} y^{18}$ на $1$ .

$470184984576 x^{18} y^{18}$