Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{3} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{x}{3}$ и $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{5} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{x \cdot 2}{5}$ и $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.3

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{3}{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.4.2

Объединим $\frac{x \cdot 3}{2}$ и $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.5

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Этап 1.6

Умножим $\frac{4}{9} (x z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

Этап 1.6.2

Объединим $\frac{x \cdot 4}{9}$ и $z$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

Этап 1.7

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{x y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2 x y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{x y}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2 x y}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $x y \cdot 5$ .

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 6.1.1.2

Вынесем множитель $x y$ из $2 x y \cdot 3$ .

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 6.1.1.3

Вынесем множитель $x y$ из $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 6.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 6.1.3

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 6.2

Перенесем $11$ влево от $x y$ .

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{11 x y}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 8

Чтобы записать $\frac{3 x y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{11 x y}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 9.2

Умножим $15$ на $2$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{3 x y}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 9.4

Умножим $2$ на $15$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $11 x y \cdot 2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11.1.1.2

Вынесем множитель $x y$ из $3 x y \cdot 15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11.1.1.3

Вынесем множитель $x y$ из $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.2.1

Умножим $11$ на $2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11.1.2.2

Умножим $3$ на $15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11.1.3

Добавим $22$ и $45$ .

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 11.2

Перенесем $67$ влево от $x y$ .

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 12

Чтобы записать $- 2 x z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 13

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Объединим $- 2 x z$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Этап 13.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

Этап 14

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1.1

Вынесем множитель $2 x z$ из $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1.1.1

Вынесем множитель $2 x z$ из $- 2 x z \cdot 9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

Этап 14.1.1.2

Вынесем множитель $2 x z$ из $4 x z$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

Этап 14.1.1.3

Вынесем множитель $2 x z$ из $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

Этап 14.1.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

Этап 14.1.3

Добавим $- 9$ и $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

Этап 14.1.4

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

Этап 14.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$