Алгебра Примеры

${(3 x + 3)}^{2} = 9 x^{2} + B x + 9$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(3 x + 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$9 x^{2} + B x + 9 = 0 + 0 + {(3 x + 3)}^{2}$

Этап 2.2

Перепишем ${(3 x + 3)}^{2}$ в виде $(3 x + 3) (3 x + 3)$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = (3 x + 3) (3 x + 3)$

Этап 2.3

Развернем $(3 x + 3) (3 x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3)$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Этап 2.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Перенесем $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Этап 2.4.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Этап 2.4.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Этап 2.4.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3$

Этап 2.4.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9$

Этап 2.4.2

Добавим $9 x$ и $9 x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9$

Этап 3

Перенесем все члены без $B$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$B x = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $9 x^{2}$ из $9 x^{2}$ .

$B x = 18 x + 9 + 0 - 9$

Этап 3.3.2

Добавим $18 x + 9$ и $0$ .

$B x = 18 x + 9 - 9$

Этап 3.3.3

Вычтем $9$ из $9$ .

$B x = 18 x + 0$

Этап 3.3.4

Добавим $18 x$ и $0$ .

$B x = 18 x$

Этап 4

Разделим каждый член $B x = 18 x$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $B x = 18 x$ на $x$ .

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $B$ на $1$ .

$B = \frac{18 x}{x}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель.

$B = \frac{18 x}{x}$

Этап 4.3.1.2

Разделим $18$ на $1$ .

$B = 18$