Алгебра Примеры

$f (x) = 4 x^{2} - 3 x + 5 x^{3} - 7$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $- 3 x$ .

$f (x) = 4 x^{2} + 5 x^{3} - 3 x - 7$

Этап 1.2

Изменим порядок $4 x^{2}$ и $5 x^{3}$ .

$f (x) = 5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 7$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$5 x^{3} \to 3$

$4 x^{2} \to 2$

$- 3 x \to 1$

$- 7 \to 0$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$3$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$5 x^{3}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$5 x^{3}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$5$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $3$

Старший член: $5 x^{3}$

Старший коэффициент: $5$