Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{2}{x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 x^{2}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 x^{2}}{2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 2$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{2 x}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x^{2} x - 2 \cdot 2}{2 x}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot 2}{2 x}$

Этап 5.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot 2}{2 x}$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 x^{1 + 2} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Этап 5.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{5 x^{3} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Этап 5.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{5 x^{3} - 4}{2 x}$