Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} x - 1 \frac{5}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{3}{4} x - 1 \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} x - (1 + \frac{5}{8}) = 2 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} x - (\frac{8}{8} + \frac{5}{8}) = 2 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} x - \frac{8 + 5}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $8$ и $5$ .

$\frac{3}{4} x - \frac{13}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{8 + 3}{4}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{11}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{13}{8}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{4} = \frac{11}{4} + \frac{13}{8}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{11}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{8}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{13}{8}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{13}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2 + 13}{8}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{22 + 13}{8}$

Этап 3.5.2

Добавим $22$ и $13$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{35}{8}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{4 (2)}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{4 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{35}{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{35}{2}$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{35}{6}$

Десятичная форма:

$x = 5.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 5 \frac{5}{6}$