Алгебра Примеры

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

Этап 1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{4}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 3.1.2

Упростим.

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Этап 4

Исключим решения, которые не делают $x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ истинным.

$Нет решения$