Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{6}}{9 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{12 x}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{8 x^{6} (3 x^{3})}{9 x^{2} (12 x)}$

Этап 2

Умножим $x^{6}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{6}) \cdot 3}{9 x^{2} (12 x)}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{3 + 6} \cdot 3}{9 x^{2} (12 x)}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 x^{2} (12 x)}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 (x \cdot x^{2}) \cdot 12}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 (x^{1} x^{2}) \cdot 12}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 x^{1 + 2} \cdot 12}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{8 x^{9} \cdot 3}{9 x^{3} \cdot 12}$

Этап 4

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{9} \cdot 3$ .

$\frac{4 (2 x^{9} \cdot 3)}{9 x^{3} \cdot 12}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $9 x^{3} \cdot 12$ .

$\frac{4 (2 x^{9} \cdot 3)}{4 (9 x^{3} \cdot 3)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 x^{9} \cdot 3)}{4 (9 x^{3} \cdot 3)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{9} \cdot 3}{9 x^{3} \cdot 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{9} \cdot 3$ .

$\frac{x^{3} (2 x^{6} \cdot 3)}{9 x^{3} \cdot 3}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $9 x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x^{3} (2 x^{6} \cdot 3)}{x^{3} (9 \cdot 3)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (2 x^{6} \cdot 3)}{x^{3} (9 \cdot 3)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{6} \cdot 3}{9 \cdot 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $2 x^{6} \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 x^{6})}{9 \cdot 3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 x^{6})}{3 (3 \cdot 3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot (2 x^{6})}{3 (3 \cdot 3)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{6}}{3 \cdot 3}$

Этап 7

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2 x^{6}}{9}$