Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} a b - \frac{5}{12} a b$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3}{4} (a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $a$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{a \cdot 3}{4} b - \frac{5}{12} \cdot (a b)$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{a \cdot 3}{4}$ и $b$ .

$\frac{a \cdot 3 b}{4} - \frac{5}{12} \cdot (a b)$

Этап 1.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{3 \cdot a b}{4} - \frac{5}{12} \cdot (a b)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{5}{12} (a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $a$ и $\frac{5}{12}$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{a \cdot 5}{12} b$

Этап 1.3.2

Объединим $b$ и $\frac{a \cdot 5}{12}$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{b (a \cdot 5)}{12}$

Этап 1.4

Перенесем $5$ влево от $b a$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{5 b a}{12}$

Этап 2

Объединим $\frac{3 a b}{4}$ и $- \frac{5 b a}{12}$ , используя общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{3 a b}{4} - \frac{5 a b}{12}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3 a b}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a b}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 a b}{12}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{3 a b}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a b \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 a b}{12}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 a b \cdot 3}{12} - \frac{5 a b}{12}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 a b \cdot 3 - 5 a b}{12}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a b$ из $3 a b \cdot 3 - 5 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $a b$ из $3 a b \cdot 3$ .

$\frac{a b (3 \cdot 3) - 5 a b}{12}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $a b$ из $- 5 a b$ .

$\frac{a b (3 \cdot 3) + a b (- 5)}{12}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $a b$ из $a b (3 \cdot 3) + a b (- 5)$ .

$\frac{a b (3 \cdot 3 - 5)}{12}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{a b (9 - 5)}{12}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $9$ .

$\frac{a b \cdot 4}{12}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $a b \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (a b)}{12}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot (a b)}{4 \cdot 3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot (a b)}{4 \cdot 3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a b}{3}$