Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{54 x^{6} y^{2}}{6 y^{4}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{54 x^{6} y^{2}}{6 y^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $54 x^{6} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{6 (9 x^{6} y^{2})}{6 y^{4}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6$ из $6 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{6 (9 x^{6} y^{2})}{6 (y^{4})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{6 (9 x^{6} y^{2})}{6 y^{4}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{6} y^{2}}{y^{4}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $9 x^{6} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{6})}{y^{4}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{6})}{y^{2} y^{2}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{6})}{y^{2} y^{2}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{6}}{y^{2}}}$

Этап 3

Перепишем $9 x^{6}$ в виде ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{y^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{y^{2}}$ в виде ${(\frac{3 x^{3}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{3}}{y})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 x^{3}}{y}$