Алгебра Примеры

$\frac{{(2 x^{2} y z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 x^{2} y z^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{2} y)}^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $2 x^{2} y$ .

$\frac{{(2 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1.2.2

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{3 \cdot 2}}{10}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{6}}{10}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{4} y^{2} z^{6}$ .

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{10}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 (5)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 \cdot 5}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{4} y^{2} z^{6}}{5}$