Алгебра Примеры

$\frac{5}{8} (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - 3 \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{6 + 1}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{5}{8} \cdot (4 x - 12) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{8} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{5}{4 (2)} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.2.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{5}{4 (2)} (4 (x)) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4 \cdot 2} (4 x) + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} x + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.3

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{8} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 12 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 3) + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 3 + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.5

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot - 3}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.6

Умножим $5$ на $- 3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{1}{2} x - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.2.8

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{15}{2} + \frac{x}{2} - \frac{7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 15 + x - 7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.2

Добавим $5 x$ и $x$ .

$\frac{6 x - 15 - 7}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.3

Вычтем $7$ из $- 15$ .

$\frac{6 x - 22}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4

Сократим общий множитель $6 x - 22$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 22}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 22$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 11}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x) + 2 (- 11)$ .

$\frac{2 (3 x - 11)}{2} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 (1)} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x - 11)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 11}{1} = 3 (x + 3)$

Этап 1.1.3.4.4.4

Разделим $3 x - 11$ на $1$ .

$3 x - 11 = 3 (x + 3)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 11 = 3 x + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$3 x - 11 = 3 x + 9$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 11 - 3 x = 9$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $3 x - 11 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$0 - 11 = 9$

Этап 3.2.2

Вычтем $11$ из $0$ .

$- 11 = 9$

Этап 4

Поскольку $- 11 \neq 9$ , решения отсутствуют.

Нет решения