Алгебра Примеры

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $y^{2}$ и $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Этап 1.1.2.2

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Этап 2

Вычтем $\frac{7}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{3}$ в числитель.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 y^{2}}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{7}{3}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{7}{3}$ .

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.4

Умножим $7$ на $7$ .

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$y^{2} = \frac{49}{9}$

Этап 5

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\sqrt{\frac{49}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Этап 6.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 6.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Этап 6.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 6.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm \frac{7}{3}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{7}{3}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{7}{3}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Десятичная форма:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$