Алгебра Примеры

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3 \cdot - 2}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{- 6}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{12}} \frac{1}{b^{3}})}^{- 6}$

Этап 3

Объединим $a^{\frac{1}{12}}$ и $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{b^{3}})}^{- 6}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{b^{18}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{12}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$