Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x + 3}{x - 3}}{\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 x - 9}{x^{2} - 9}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 9}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 9}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 9}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x - 3$ из $3 (x - 3)$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{(x - 3) \cdot 3}{x - 3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{x - 3}$