Алгебра Примеры

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{2}{3}}$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

Этап 2.6.2

Вычтем $3$ из $4$ .

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{\frac{1}{3}}$