Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{20 x^{7} y^{10}}}{\sqrt{y^{2}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{20 x^{7} y^{10}}$ и $\sqrt{y^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $20 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2}}}$

Этап 2.1.2

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{8}}{1}}$

Этап 2.2

Разделим $20 x^{7} y^{8}$ на $1$ .

$\sqrt{20 x^{7} y^{8}}$

Этап 3

Перепишем $20 x^{7} y^{8}$ в виде ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{7} y^{8}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{7} y^{8}}$

Этап 3.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{6} x) y^{8}}$

Этап 3.4

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

Этап 3.5

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Этап 3.6

Перенесем $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Этап 3.7

Перенесем $5$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 3.8

Перепишем $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ в виде ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 3.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5 x}$