Алгебра Примеры

$\frac{6 \sqrt{20}}{\sqrt{18}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{20}$ и $\sqrt{18}$ под одним знаком корня.

$6 \sqrt{\frac{20}{18}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $20$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$6 \sqrt{\frac{2 (10)}{18}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 9}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 9}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$6 \sqrt{\frac{10}{9}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{10}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$ .

$6 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 \frac{\sqrt{10}}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$3 (2) \frac{\sqrt{10}}{3}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 2 \frac{\sqrt{10}}{3}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$2 \sqrt{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$6.32455532 \dots$