Алгебра Примеры

$\frac{7}{8} x + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{8}$ и $x$ .

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

Этап 2

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{x}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{8} + 1 + \frac{x}{4} = 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 2$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + 1 = 2$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

Этап 3.5

Добавим $7 x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{7 x + 2 \cdot x}{8} + 1 = 2$

Этап 3.5.2

Добавим $7 x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{9 x}{8} + 1 = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{9 x}{8} = 2 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{9 x}{8} = 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8}{9} \cdot 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $1$ .

$x = \frac{8}{9}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{8}$