Алгебра Примеры

$| {(- \frac{1}{2})}^{3} \div {(\frac{1}{4})}^{2} |$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$| \frac{{(- \frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

$| \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$| \frac{- {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$| \frac{- \frac{1^{3}}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Этап 2.4

Единица в любой степени равна единице.

$| \frac{- \frac{1}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}} |$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{4^{2}}} |$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{16}} |$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$| - \frac{1}{8} \cdot 16 |$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{8}$ в числитель.

$| \frac{- 1}{8} \cdot 16 |$

Этап 5.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 (2)) |$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot 2) |$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$| - 1 \cdot 2 |$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$| - 2 |$

Этап 7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 2$ и $0$ равно $2$ .

$2$