Алгебра Примеры

$3 \sqrt{4 x} - \sqrt{9 x} + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} x} - \sqrt{9 x} + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{x}) - \sqrt{9 x} + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{x} - \sqrt{9 x} + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1.4

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{x} - \sqrt{3^{2} x} + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{x} - (3 \sqrt{x}) + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 5 \sqrt{27} - \sqrt{x}$

Этап 1.7

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$6 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 5 \sqrt{9 (3)} - \sqrt{x}$

Этап 1.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{x}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 5 (3 \sqrt{3}) - \sqrt{x}$

Этап 1.9

Умножим $3$ на $5$ .

$6 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 15 \sqrt{3} - \sqrt{x}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 \sqrt{x}$ из $6 \sqrt{x}$ .

$3 \sqrt{x} + 15 \sqrt{3} - \sqrt{x}$

Этап 2.2

Вычтем $\sqrt{x}$ из $3 \sqrt{x}$ .

$2 \sqrt{x} + 15 \sqrt{3}$