Алгебра Примеры

$\sqrt{a^{3} + 2 a^{2} + a}$

Этап 1

Вынесем множитель $a$ из $a^{3} + 2 a^{2} + a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{3}$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + 2 a^{2} + a}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{2}$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a}$

Этап 1.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a^{1}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\sqrt{a \cdot a^{2} + a (2 a) + a \cdot 1}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot a^{2} + a (2 a)$ .

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a) + a \cdot 1}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $a$ из $a (a^{2} + 2 a) + a \cdot 1$ .

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a + 1)}$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{a (a^{2} + 2 a + 1^{2})}$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$\sqrt{a (a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = 1$ .

$\sqrt{a {(a + 1)}^{2}}$

Этап 3

Перепишем $a {(a + 1)}^{2}$ в виде ${(a + 1^{2})}^{2} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $a$ и ${(a + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1)}^{2} a}$

Этап 3.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{{(a + 1^{2})}^{2} a}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$(a + 1^{2}) \sqrt{a}$

Этап 5

Единица в любой степени равна единице.

$(a + 1) \sqrt{a}$