Алгебра Примеры

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

Этап 5

Развернем $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Перенесем $x$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.3.1

Перенесем $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

Этап 6.1.4

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

Этап 6.2

Вычтем $3 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

Этап 6.3

Добавим $- x^{3}$ и $0$ .

$y = - x^{3} + 9 x$

Этап 7