Алгебра Примеры

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Этап 3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Этап 4

Умножим $a^{3}$ на $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Этап 6

Умножим $a^{3}$ на $a^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Этап 6.3

Добавим $8$ и $3$ .

$a^{11} b^{4}$