Алгебра Примеры

$(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$

Этап 1

Развернем $(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2} - x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $7$ на $7$ .

$49 \sqrt{2} \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.1.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.1.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$49 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$49 {\sqrt{2}}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$49 \cdot 2^{1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.2.5

Найдем экспоненту.

$49 \cdot 2 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.3

Умножим $49$ на $2$ .

$98 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $7$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

Этап 2.1.5

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 \cdot x \sqrt{2} + x (- x)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x \cdot x$

Этап 2.1.7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Перенесем $x$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - (x \cdot x)$

Этап 2.1.7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $- 7 \sqrt{2} x$ .

$98 - 7 x \sqrt{2} + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

Этап 2.3

Добавим $- 7 x \sqrt{2}$ и $7 x \sqrt{2}$ .

$98 + 0 - x^{2}$

Этап 2.4

Добавим $98$ и $0$ .

$98 - x^{2}$