Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{405 x^{10} y^{7}}}{\sqrt{9 x^{4}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{405 x^{10} y^{7}}$ и $\sqrt{9 x^{4}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $405 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 (x^{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{45 x^{10} y^{7}}{x^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{10}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $45 x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{45 x^{6} y^{7}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $45 x^{6} y^{7}$ на $1$ .

$\sqrt{45 x^{6} y^{7}}$

Этап 4

Перепишем $45 x^{6} y^{7}$ в виде ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\sqrt{9 (5) x^{6} y^{7}}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{6} y^{7}}$

Этап 4.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

Этап 4.4

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

Этап 4.5

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Этап 4.6

Перенесем $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

Этап 4.7

Перепишем $3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ в виде ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

Этап 4.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y}$