Алгебра Примеры

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 3

Умножим $2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{h^{2}}$ .

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 3.2

Объединим $g^{3}$ и $\frac{2}{h^{2}}$ .

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $g^{3}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ .

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $2 g^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(g^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 6.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перемножим экспоненты в ${(h^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 7.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

Этап 7.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

Этап 7.3

Умножим $g^{2}$ на $1$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

Этап 7.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

Этап 7.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

Этап 8

Умножим $\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ и $g^{6}$ .

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

Этап 8.2

Умножим $g^{6}$ на $g^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Перенесем $g^{6}$ .

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

Этап 8.2.3

Добавим $6$ и $6$ .

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$