Алгебра Примеры

$((x + 2) - (y + 1)) ((x + 2) + (y + 1))$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$((x + 2) - (y + 1)) (x + 2 + y + 1)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x + 2 - y - 1 \cdot 1) (x + 2 + y + 1)$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(x + 2 - y - 1) (x + 2 + y + 1)$

Этап 1.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$(x - y + 1) (x + 2 + y + 1)$

Этап 1.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$(x - y + 1) (x + y + 3)$

Этап 2

Развернем $(x - y + 1) (x + y + 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x y + x \cdot 3 - y x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x y + x \cdot 3 - y x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x y$ и $- y x$ .

$x \cdot x + x y + x \cdot 3 - x y - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.2

Вычтем $x y$ из $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 + 0 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x + x \cdot 3$ и $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} + 3 x - (y \cdot y) - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.5

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + 1 y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.6

Умножим $y$ на $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + y + 1 \cdot 3$

Этап 3.2.7

Умножим $3$ на $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + y + 3$

Этап 3.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $3 x$ и $x$ .

$x^{2} + 4 x - y^{2} - 3 y + y + 3$

Этап 3.3.2

Добавим $- 3 y$ и $y$ .

$x^{2} + 4 x - y^{2} - 2 y + 3$

Этап 3.3.3

Перенесем $4 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 4 x - 2 y + 3$