Алгебра Примеры

$x - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - (x - y)}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - y)}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - x - - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 3.3

Умножим $- - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2 x - x + 1 y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 3.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{2 x - x + y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 3.4

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x + y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{x + y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x + y}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + y) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x + y}{4}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{(x + y) \cdot 2}{4} + \frac{x + y}{4}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + y) \cdot 2 + x + y}{4}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 2 + y \cdot 2 + x + y}{4}$

Этап 7.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 \cdot x + y \cdot 2 + x + y}{4}$

Этап 7.3

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot y + x + y}{4}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $y$ .

$\frac{2 x + 2 y + x + y}{4}$

Этап 7.5

Добавим $2 x$ и $x$ .

$\frac{3 x + 2 y + y}{4}$

Этап 7.6

Добавим $2 y$ и $y$ .

$\frac{3 x + 3 y}{4}$

Этап 7.7

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3 y}{4}$

Этап 7.7.2

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{3 (x) + 3 (y)}{4}$

Этап 7.7.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (y)$ .

$\frac{3 (x + y)}{4}$