Алгебра Примеры

$3.4 e^{2 - 2 n} - 9 = - 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$3.4 e^{2 - 2 n} = - 4 + 9$

Этап 1.2

Добавим $- 4$ и $9$ .

$3.4 e^{2 - 2 n} = 5$

Этап 2

Разделим каждый член $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ на $3.4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ на $3.4$ .

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{2 - 2 n}$ на $1$ .

$e^{2 - 2 n} = \frac{5}{3.4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $5$ на $3.4$ .

$e^{2 - 2 n} = 1.47058823$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{2 - 2 n}) = \ln (1.47058823)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{2 - 2 n})$ , вынося $2 - 2 n$ из логарифма.

$(2 - 2 n) \ln (e) = \ln (1.47058823)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(2 - 2 n) \cdot 1 = \ln (1.47058823)$

Этап 4.3

Умножим $2 - 2 n$ на $1$ .

$2 - 2 n = \ln (1.47058823)$

Этап 5

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$

Этап 6

Разделим каждый член $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

Этап 6.3.1.2

Разделим $- 2$ на $- 2$ .

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Десятичная форма:

$n = 0.80716875 \dots$