Алгебра Примеры

${(6 p + 2)}^{2} = 36 p^{2} + B p + 4$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = {(6 p + 2)}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(6 p + 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$36 p^{2} + B p + 4 = 0 + 0 + {(6 p + 2)}^{2}$

Этап 2.2

Перепишем ${(6 p + 2)}^{2}$ в виде $(6 p + 2) (6 p + 2)$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = (6 p + 2) (6 p + 2)$

Этап 2.3

Развернем $(6 p + 2) (6 p + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p + 2) + 2 (6 p + 2)$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p + 2)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 p (6 p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p \cdot p + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.2

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Перенесем $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 (p \cdot p) + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.2.2

Умножим $p$ на $p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 6 \cdot 6 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.3

Умножим $6$ на $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 6 p \cdot 2 + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.4

Умножим $2$ на $6$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 2 (6 p) + 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.5

Умножим $6$ на $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 12 p + 12 p + 4$

Этап 2.4.2

Добавим $12 p$ и $12 p$ .

$36 p^{2} + B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4$

Этап 3

Перенесем все члены без $B$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $36 p^{2}$ из обеих частей уравнения.

$B p + 4 = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$B p = 36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $36 p^{2} + 24 p + 4 - 36 p^{2} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $36 p^{2}$ из $36 p^{2}$ .

$B p = 24 p + 4 + 0 - 4$

Этап 3.3.2

Добавим $24 p + 4$ и $0$ .

$B p = 24 p + 4 - 4$

Этап 3.3.3

Вычтем $4$ из $4$ .

$B p = 24 p + 0$

Этап 3.3.4

Добавим $24 p$ и $0$ .

$B p = 24 p$

Этап 4

Разделим каждый член $B p = 24 p$ на $p$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $B p = 24 p$ на $p$ .

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{B p}{p} = \frac{24 p}{p}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $B$ на $1$ .

$B = \frac{24 p}{p}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель.

$B = \frac{24 p}{p}$

Этап 4.3.1.2

Разделим $24$ на $1$ .

$B = 24$