Алгебра Примеры

$9^{x} > 54$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (9^{x}) > \ln (54)$

Этап 2

Развернем $\ln (9^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (9) > \ln (54)$

Этап 3

Разделим каждый член $x \ln (9) > \ln (54)$ на $\ln (9)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x \ln (9) > \ln (54)$ на $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $\ln (9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{\ln (54)}{\ln (9)}$

Интервальное представление:

$(\frac{\ln (54)}{\ln (9)}, \infty)$

Этап 5