Алгебра Примеры

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ в виде $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[n]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{n}$ и $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$a^{1} = a$

Этап 1.5

Упростим.

$a = a$

Этап 2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$a - a = 0$

Этап 2.2

Вычтем $a$ из $a$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

Переменная $n$ исключена.

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$