Алгебра Примеры

$\frac{5}{3 a b} = \frac{x}{12 a^{2} b c^{3}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} = \frac{5}{3 a b}$ .

$\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} = \frac{5}{3 a b}$

Этап 2

Умножим обе части на $12 a^{2} b c^{3}$ .

$\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (12 a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (12 a^{2} b c^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 \frac{x}{12 a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 a^{2} b c^{3}$ .

$12 \frac{x}{12 (a^{2} b c^{3})} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$12 \frac{x}{12 (a^{2} b c^{3})} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $a^{2} b c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{a^{2} b c^{3}} (a^{2} b c^{3}) = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{5}{3 a b} (12 a^{2} b c^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = 12 \frac{5}{3 a b} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3 a b} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 a b$ .

$x = 3 (4) \frac{5}{3 (a b)} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$x = 3 \cdot 4 \frac{5}{3 (a b)} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x = 4 \frac{5}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.3

Объединим $4$ и $\frac{5}{a b}$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.4

Умножим $4$ на $5$ .

$x = \frac{20}{a b} (a^{2} b c^{3})$

Этап 3.2.1.5

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Вынесем множитель $a b$ из $a^{2} b c^{3}$ .

$x = \frac{20}{a b} (a b (a c^{3}))$

Этап 3.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{20}{a b} (a b (a c^{3}))$

Этап 3.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x = 20 (a c^{3})$

$x = 20 a c^{3}$