Алгебра Примеры

$\frac{8^{- 1} a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0}}$

Этап 1

Перенесем $8^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8}$

Этап 2

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8 b^{3}}$

Этап 3

Умножим $b^{0}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} (b^{3} b^{0}) \cdot 8}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3 + 0} \cdot 8}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $0$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3} \cdot 8}$

Этап 4

Перенесем $a^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4}}{24^{- 1} b^{3} \cdot 8}$

Этап 5

Перенесем $24^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 6

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{- 2 + 4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 6.2

Добавим $- 2$ и $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 7

Сократим общий множитель $24$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $8$ из $a^{2} \cdot 24$ .

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $8$ из $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} \cdot 3}{b^{3}}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{b^{3}}$