Алгебра Примеры

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} {(y^{4})}^{3}}$

Этап 5.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{4 \cdot 3}}$

Этап 5.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{12}}$

Этап 5.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $x^{4}$ на $x^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Перенесем $x^{15}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{4} y^{6} y^{12}}$

Этап 5.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{15 + 4} y^{6} y^{12}}$

Этап 5.4.1.3

Добавим $15$ и $4$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{6} y^{12}}$

Этап 5.4.2

Умножим $y^{6}$ на $y^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Перенесем $y^{12}$ .

$\frac{1}{x^{19} (y^{12} y^{6})}$

Этап 5.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{19} y^{12 + 6}}$

Этап 5.4.2.3

Добавим $12$ и $6$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{18}}$