Алгебра Примеры

${(- 3 p^{- 3} q \cdot 3 p^{3} q^{- 4})}^{2}$

Этап 1

Умножим $p^{- 3}$ на $p^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $p^{3}$ .

${(- 3 (p^{3} p^{- 3}) q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 3 p^{3 - 3} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $3$ .

${(- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Этап 2

Упростим $- 3 p^{0} q \cdot (3 q^{- 4})$ .

${(- 3 q \cdot (3 q^{- 4}))}^{2}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 3 \cdot 3 q \cdot q^{- 4})}^{2}$

Этап 4

Умножим $q$ на $q^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $q^{- 4}$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q))}^{2}$

Этап 4.2

Умножим $q^{- 4}$ на $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

${(- 3 \cdot 3 (q^{- 4} q^{1}))}^{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 3 \cdot 3 q^{- 4 + 1})}^{2}$

Этап 4.3

Добавим $- 4$ и $1$ .

${(- 3 \cdot 3 q^{- 3})}^{2}$

Этап 5

Умножим $- 3$ на $3$ .

${(- 9 q^{- 3})}^{2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 9 \frac{1}{q^{3}})}^{2}$

Этап 7

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{q^{3}}$ .

${(\frac{- 9}{q^{3}})}^{2}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Этап 9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $- \frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{9}{q^{3}})}^{2}$

Этап 9.2

Применим правило умножения к $\frac{9}{q^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Этап 10

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Этап 11

Умножим $\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{9^{2}}{{(q^{3})}^{2}}$

Этап 12

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{81}{{(q^{3})}^{2}}$

Этап 13

Перемножим экспоненты в ${(q^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{q^{3 \cdot 2}}$

Этап 13.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{81}{q^{6}}$