Алгебра Примеры

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $7^{b}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$4 - b = - 2$

Этап 4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- b = - 2 - 4$

Этап 4.1.2

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$- b = - 6$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- b = - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- b = - 6$ на $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$b = 6$