Алгебра Примеры

$y^{3} - 5 y^{2} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{3} - 5 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{3}$ .

$y^{2} y - 5 y^{2} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 5 y^{2}$ .

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 5 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{2} y + y^{2} \cdot - 5$ .

$y^{2} (y - 5) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y^{2} = 0$

$y - 5 = 0$

Этап 3

Приравняем $y^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $y^{2}$ к $0$ .

$y^{2} = 0$

Этап 3.2

Решим $y^{2} = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

Этап 3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 4

Приравняем $y - 5$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $y - 5$ к $0$ .

$y - 5 = 0$

Этап 4.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = 5$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $y^{2} (y - 5) = 0$ верно.

$y = 0, 5$