Алгебра Примеры

${(x + 8)}^{2} = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1

Упростим ${(x + 8)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + 8)}^{2}$ в виде $(x + 8) (x + 8)$ .

$(x + 8) (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2

Развернем $(x + 8) (x + 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $8$ на $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $8 x$ и $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 27.31138411$

Этап 3