Алгебра Примеры

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Этап 1

Умножим $\sqrt{3} \sqrt[3]{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{18}$

Этап 1.1.2

Перепишем $3^{\frac{1}{2}}$ в виде $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{18}$

Этап 1.1.3

Перепишем $3^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Этап 1.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{18}$ в виде $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $18^{\frac{1}{3}}$ в виде $18^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{2}{6}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $18^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{18^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{18^{2}}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 18^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 18^{2}}$

Этап 1.4

Возведем $18$ в степень $2$ .

$\sqrt[6]{27 \cdot 324}$

Этап 1.5

Умножим $27$ на $324$ .

$\sqrt[6]{8748}$

Этап 2

Перепишем $8748$ в виде $3^{6} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $729$ из $8748$ .

$\sqrt[6]{729 (12)}$

Этап 2.2

Перепишем $729$ в виде $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 12}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[6]{12}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt[6]{12}$

Десятичная форма:

$4.53925724 \dots$