Алгебра Примеры

$P (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Этап 1

Приравняем $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ к $0$ .

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- 8^{2 x - 3}$ в правую часть уравнения, прибавив данный член к обеим частям.

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Этап 2.2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Этап 2.3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Этап 2.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $3 (2 x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перепишем.

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Этап 2.4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Этап 2.4.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Этап 2.4.1.4.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $6 x$ из $5 x$ .

$- x + 1 = - 9$

Этап 2.4.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 9 - 1$

Этап 2.4.3.2

Вычтем $1$ из $- 9$ .

$- x = - 10$

Этап 2.4.4

Разделим каждый член $- x = - 10$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Разделим каждый член $- x = - 10$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 2.4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 2.4.4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 2.4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.3.1

Разделим $- 10$ на $- 1$ .

$x = 10$

Этап 3