Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} = 8$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2}) = 2 \cdot 8$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и ${(x - 4)}^{2}$ .

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $8$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 4 = \pm 4$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 4 = 4$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 4$

Этап 5.2.2

Добавим $4$ и $4$ .

$x = 8$

Этап 5.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 4 = - 4$

Этап 5.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - 4 + 4$

Этап 5.4.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$x = 0$

Этап 5.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 8, 0$