Алгебра Примеры

$x^{2} - x$ , $3 - 3 x$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - x$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1)$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$3 (1) - 3 x$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$3 (1) + 3 (- x)$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (1) + 3 (- x)$ .

$3 (1 - x)$

Этап 3

Поскольку $x (x - 1), 3 (1 - x)$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

Этапы поиска НОК для $x (x - 1), 3 (1 - x)$ :

1. Найдем НОК для числовой части $1, 3$ .

2. Найдем НОК для переменной части $x^{1}$ .

3. Найдем НОК для составной переменной части $x - 1, 1 - x$ .

4. Перемножим все НОК.

Этап 4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 6

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 7

НОК $1, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 8

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 10

Множителем $x - 1$ является само значение $x - 1$ .

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 11

Множителем $1 - x$ является само значение $1 - x$ .

$(1 - x) = 1 - x$

$(1 - x)$ встречается $1$ раз.

Этап 12

НОК $x - 1, 1 - x$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x - 1) (1 - x)$

Этап 13

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$3 x (x - 1) (1 - x)$