Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{2 x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 x}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.7.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{9 x - 4 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 1.8

Вычтем $4 x$ из $9 x$ .

$\frac{5 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Этап 2

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$5 x + 1 = - 2 \cdot 2$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$5 x + 1 = - 4$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - 4 - 1$

Этап 4.1.2

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$5 x = - 5$

Этап 4.2

Разделим каждый член $5 x = - 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $5 x = - 5$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 5$ на $5$ .

$x = - 1$