Алгебра Примеры

${(- 7 m^{- 2} n^{- 1})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Этап 2

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{7}{m^{2}} \cdot \frac{1}{n})}^{- 2}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{n}$ на $\frac{7}{m^{2}}$ .

${(- \frac{7}{n m^{2}})}^{- 2}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{n m^{2}}{7}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(n m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $n m^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Этап 8

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Этап 9

Умножим $\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$ на $1$ .

$\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2} m^{2 \cdot 2}}{7^{2}}$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{7^{2}}$

Этап 11

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{49}$