Алгебра Примеры

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.1.3

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.1.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3 x^{3} y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- 3 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2.2

Применим правило умножения к $- 3 x^{3}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2.3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} {(y^{5})}^{2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} y^{5 \cdot 2}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.2.5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{9 x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $36$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $36 x^{8} y^{12}$ .

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{6} y^{10}$ .

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 (x^{6} y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (4 x^{8} y^{12})}{9 (x^{6} y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{8} y^{12}}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $4 x^{8} y^{12}$ .

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{6} y^{10}$ .

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} (y^{10})} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{6} (4 x^{2} y^{12})}{x^{6} y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2} y^{12}}{y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $y^{12}$ и $y^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $y^{10}$ из $4 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10}} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10} \cdot 1} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{10} (4 x^{2} y^{2})}{y^{10} \cdot 1} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{1} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 1.5.2.4

Разделим $4 x^{2} y^{2}$ на $1$ .

$4 x^{2} y^{2} - 7 x^{2} y^{2}$

Этап 2

Вычтем $7 x^{2} y^{2}$ из $4 x^{2} y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{2}$